深圳市发布“暴雨预警信号”是城市防灾的需要，也是建设现代化国际性城市的需要，“暴雨预警信号”的发布体现了城市防灾减灾的综合水平，也是气象防灾预警水平的综合体现。
　　本文对深圳市气象台自年开始发布“台风暴雨预警信号”以来，几类典型暴雨的预警信号发布情况和技巧，以及对不同情况下暴雨预警信号发布的经验和教训作出初步探讨。此外，本文还对深圳市“暴雨预警信号”的定义以及不足之处作了分析，以便对今后暴雨预警信号发布积累宝贵的经验教训。
　　关键词暴雨预警信号发布深圳地处华南沿海，属亚热带海洋性气候，每年汛期时间相当长，台风和暴雨等灾害性天气经常袭扰深圳，随着城市建设和经济的不断飞速发展，对城市防御自然灾害的要求也不断提高。年月，深圳市人民政府颁布了《深圳经济特区防洪、防风规定》，确定了以城市防范气象灾害为主要目的的台风、暴雨预警信号。其中暴雨预警信号包括了黄色、红色和蓝色暴雨信号，台风预警信号包括台风%号风球信号及台风解除信号，年市政府又对这一规定进行了修改完善。本文拟着重探讨近年来深圳市气象台对出现的几场典型暴雨之预警信号发布情况，从中总结出一些经验、技巧和教训，以期和全省各台站互相交流，共同提高。
　　深圳市暴雨预警信号及其发布流程暴雨预警信号简介深圳市暴雨预警信号包括三种，依次为黄色暴雨信号、红色暴雨信号和蓝色暴雨信号。其中，黄色暴雨信号为预警信号，表示“未来小时内我市将有较大降水”而红色暴雨信号和蓝色暴雨信号为实况警告信号，红色暴雨信号表明“在刚刚过去的%(小时内我市部分地区降雨量已经超过)”蓝色暴雨信号含义为“在过去的+小时内，我市部分地区雨量已达)”。针对不同的暴雨信号，“深圳经济特区防洪防风规定”中明确规定应采取的不同措施，如发布“红色暴雨信号”时，中小学、幼儿园停课等。“深圳经济特区防洪防风规定”还规定了气象部门对信号发布的唯一性和权威性。
　　(暴雨预警信号发布流程及手段深圳市气象台规定，黄色暴雨预警信号可由值班预报员负责发布，而红色和蓝色暴雨应由台长签发，紧急情况下，可由副台长或以下科领导签发。暴雨预警信号的发布，有着严格的流程规定，同时由于信号发布涉及到通讯、专业服务等，深圳市气象台还严格规定了发布预警信号时除预报值班员外，有关科室必须派出值班人员到场，以应付可能发生的情况。当值班预报员根据气象资料和天气情况确认要发布暴雨预警信号后，首先从预留的,-.文档中调出相关预警信号文档，确认本次信号的编号、发布时间、有效时间，最后填上值班员编号和签发人，形成有效文档。预警信号文档将由“,012345”软件形成传真件，而预警信号的接收用户名单和传真机电话号码等信息已经预先在软件中设定。值班预报员只需在电脑上用鼠标操作就可以选择接收用户，形成传真接收队列。

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　　本文以上海联通08客服系统项目工程为例，汇总了客服系统项目工程中沟通管理的特点，分析了项目沟通管理工作中存在的问题，并将和谐管理理念引入项目工程管理中，提出了搞好项目沟通管理工作的对策，以供参考借鉴。[关键词项目管理沟通管理工程项目沟通技巧1．客服系统项目工程的简单介绍广大联通用户对于客服系统最直观的认识与接触，就是客户服务热线10010、充值服务专线10011。10010为使用中国联通业务的客户免费提供724小时的业务咨询、信息查询、投诉建议、业务办理等人工与自助的综合服务10011为中国联通客户提供全国“一卡充”充值服务。中国联通的客服中心主要面向客户提供咨询、业务办理、故障申告、话费查询、积分查询、投诉建议、密码管理等服务，近年来，为适应市场发展趋势，又逐步增加了市场营销这一新功能，这就对客服系统提出了更严格的要求。为了提高效率，完善服务，建立规范的流程非常有必要。中国联通在服务管理规范中明确了语音流程、业务流程和工单流程等的管理要求，建立起了简洁完整的流程管理体系。上海联通客服系统主要最新传奇为上海联通所有业务提供客户支持服务，同时也考虑公司的营销、广告宣传、客户调查、树立企业形象等。
　　经过前期工程的建设，系统已实现了如下功能：实现业务咨询、话费查询、帐务查询、投诉管理(含分类分级及投诉升级管理)、建议受理、用户回复回访、自动回复、业务受理、预约服务、紧急服务、客户资料管理、大客户服务等一体化的基本客服功能系统包括多种信息显示、前台座席、后台座席、后台管理、权限管理、数据字典维护开放等模块。
　　08上海客服系统项目工程建设主要体现在以下几个方面：(1)总部及省分业务需求：在业务功能上，为了满足总部统一要求和省分需求，配合奥运会的召开，需要进一步完善和扩展功能，改善服务流程，提高服务体验。(2)系统功能的改造：系统在长期的运行中，发现部分功能使用不方便或有待加强，需要对客服系统软件功能进行改造。(3)对系统业务能力进行扩充，对系统进行优化。08上海客服系统项目工程由上海分公司的信息化中心负责建设，客服中心提供需求，另外涉及的相关公司部门有综合办公室、财务部、物资采购部、市场部、运行维护部等。
　　项目的合作厂商是华为公司和中讯邮电咨询设计院。
　　2．客服系统项目工程中沟通管理的特点1)沟通管理的范围广。客服系统项目工程管理中沟通管理的范围包括总部与上海分公司的沟通管理、分公司内部部门之间的沟通管理、以及分公司与开发厂商的沟通管理等。08上海客服系统项目中，分公司内部部门之间的沟通管理、分公司与开发厂商的沟通管理是客服系统开发沟通管理的重点所在。(2)沟通管理的要素多。．人际关系的沟通管理，管理的对象主要是相关工作结合的过程中人与人之间在管理工作中的联系和矛盾。．组织关系的沟通管理，通常包括运维条线、市场条线之间的关系。

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　　心疾病的护理中只有通过护理人员良好的医护道德才能消除患者消极、紧张、愤怒、痛苦、恐惧忧虑绝望等情绪，从而使患者心理情绪，得到稳定，生理状态得到改善，更好的配合治疗。护理人员要注重知识修养知识是人类最宝贵的财富。
　　护理人员除应用生物学的知识外，更多地还要应用人文科学知识来为病人服务该网游这一点不错，如社会学、伦理学、心理学、美学等知识由于病人来源不同、老少各异，男女有别，并且有社会职业、地位，民族宗教、信仰、生活习惯、文化程度不同、所患疾病的程度不同，要使千差万别病人在短时间内达到治疗或康复所需要的最佳心理状态，并不是容易的事情，正如南丁格尔所指出那样，护理是一项“最精细艺术”为了做好护理工作、掌握这门艺术，护理人员要比医生懂得更多的心理学、社会学和伦理学、更富有同情心和献身精神。
　　在具体护理实践中，必须了解每个病人各阶段的心理反应，例如、病人入院时多有焦虑，担忧、思念家庭等心理反应、手术前病人多有思想顾虑，怕手术出问题，术后疼痛、手术失败及术后并发症等心理反应，而慢性病人，由于治疗效果不明显、往往对治疗丧失信心等诸多的心理变化，只有扎实的专业知识及过硬的操作技术，才能取得病人的信好玩家任。"护理人员要具有良好的能力修养护理人员应具备敏锐的观察力、敏捷持久而又精确的记忆力，丰富的想象力、独立深刻的思考能力，集中而又灵活的注意力和灵敏的反应力，良好的语言表达能力，具有认识能力，分辨能力、组织能力、自控能力、应变能力并能把这些能力，有机的统一起来，应用到护理工作中去，使护理工作水平不断提高。
　　护理人员要注重语言修养在临床护理中，观察病情，治疗及抢救病人时，处处离不开语言的应用，护理人员语言不仅是与病人交往的工具，也是治疗疾病的一种手段。
　　通过礼貌、诚恳、自然友好的交谈，可以帮助病人正确认识和对待自己的疾病，解除或减轻紧张情绪，对情绪不稳定病人应给予劝导，安慰、可使病人心情愉快，对消极悲观的病人给予鼓励、使病人得到温暖及精神上的支持、增强战胜疾病的信心。

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　　要要叙述了光纤陀螺可视化测试系统的设计方案和实现功能该系统通过++6.0中方便简洁的串通信控件来实现光纤陀螺的数据采集并使用技巧的数据存储方法存储后的数据通过7.0开发的数据处理程序进行处理所有操作均采用模块化设计和可视化方法方便和简化了复杂的测试过程实验结果表明整个测试系统具有准确性方便性等优点关关关键键键词词词测试系统光纤陀螺可视化串通信中中中图图图分分分类类类号号号666.1文文文献献献标标标识识识码码码-,-(,100083,):.-++6.0,.7.0.,..:;;;000引引引言言言光纤陀螺广泛应用于惯性技术领域是一种重要的惯性仪表在惯导系统中光纤陀螺的功能是通过测量载体相对于惯性空间的角速度并转化到导航坐标系上来确定载体的姿态以供制导系统导引载体按预定轨道运行因此惯性仪表的性能指标直接决定了惯性导航系统的精度影响光纤陀螺精度的主要参数有零偏标度因数零偏稳定性等提高光纤陀螺精度的途径主要有两种1硬件补偿改进光纤陀螺结构设计和加工工艺2软件补偿对光纤陀螺进行测试建立数学模型并通过误差补偿技术提高光纤陀螺的实际精度其中硬件补偿的方法研制周期长成本大见效慢而软件补偿的方法见效较明显成本低由于光纤陀螺在国内发展时间不长测试系统的研制也处于初级阶段随着光纤陀螺精度的不断提高对测试系统在检验陀螺性能提高陀螺精度增加产品可靠性等方面提出了更高的要求本测试系统包括以下技术特点1使用++开发工具做数据采集和存储部分使得操作过程可视收收收稿稿稿日日日期期期2005-08-27作作作者者者简简简介介介佟柳燃1981—女论文研究方向为惯性导航系统算法研究第6期佟柳燃等光纤陀螺可视化测试系统设计与实现79化模块化提高了劳动效率传奇文章降低了人为出错的可能2使用功能强大完成数据处理功能全部操作也采用可视化模块化技术简化了人为计算量3根据选择自动生成采样数据的文件名实现了数据的分类存储并为数据处理提供了规范的数据4接采用232串行接简单成本低廉对于通信速率要求不是很高的场合很适用1硬硬硬件件件环环环境境境光纤陀螺测试系统硬件环境分为两部分转台速率提供部分和数据采集和处理计算机系统1.1转台速率提供部分转台是陀螺角速率的基准精度为万分之一度它包括一台机一个双轴转台可以提供两个轴向从0500的正反任何的角速率控制参量有角度角速度加速度3种运行模式有速度增量式和角度增量式2种1.2光纤陀螺数据采集和处理计算机系统1机一台负责光纤陀螺的数据采集和处理它通过一个1转4多路串转换器连接光纤陀螺内有用和编制的数据采集和数据处理程序并且连接打印机用于打印数据处理结果2测试用光纤陀螺232输出数字信号数据格式为21位码输出频率为100采样时间为10比特率为384003多路串转换器将多路串转换器连接到机的一个232串上就可以将一个232串转化为四个232串使用每个232串可以连接一个光纤陀螺4串连接线一端连接多路232串一端连接光纤陀螺的232串222测测测测试试试试分分分分组组组组光纤陀螺的一些测试参数方法是重复的如果把它们分别测试测试周期就会很长甚至需要几周的时间因此根据测试方法将测试分为三组常温参数测试变温度参数测试其它参数测试2.1常温参数测试常温需要测试的参数如下1标度因数陀螺仪输出量与输入角速率的比值是根据整个输入角速率范围内测得的输入输出数据用最小二乘法拟合得到2标度因数非线性度在输入角速率范围内陀螺仪输出量相对于最小二乘法拟和直线的最大偏差值与最大输出热血传奇量之比%10-63标度因数不对称度在输入角速率范围内陀螺仪以正反方向输入角速率的标度因数差值与其平均值之比%10-64零偏输入角速率为零时陀螺仪的输出量以规定时间内测得的输出量平均值相应的等效输入角速率表示5零偏稳定性当输入角速率为零时衡量陀螺仪输出量围绕其平均值得离散数据采集处理陀螺1串1串2串3多路串卡陀螺2陀螺3转台转台印机打图1光纤陀螺测试系统框图80中国惯性技术学报2005年12月程度以规定时间内输出量的标准偏差相应的等效输入角速率表示也叫零漂2.2变温度参数测试对于光纤陀螺这种相干型光学传感器温度的影响不容忽略在温度测试中除了上述参数需要测试外还需要测试的参数有1标度因数温度灵敏度相对于室温标度因数由温度变化引起的陀螺仪标度因数相对变化量与温度变化量之比一般取最大值表示%10-62零偏温度灵敏度相对于室温零偏由温度变化引起的陀螺仪零偏变化量与温度变化量之比一般取最大值表示(-1-13零偏温度速率灵敏度2.3其它参数测试1输入轴失准角由温度变化速率引起的陀螺仪零偏变化量与该温度变化速率之比2阈值陀螺仪能敏感的最小输入角速率由该输入角速率产生的输出量至少应该等于按标度因数所期望的输出值的50%3频带宽度陀螺仪特性测试中规定在测得的幅频特性中幅值降低3所对应的频率范围4分辨率陀螺仪在规定的输入角速率下能敏感的最小输入角速率增量由该输入角速率产生的输出量至少应该等于按标度因数所期望的输出值的50%333软软我认为不是太好软件件件设设设计计计本测试软件分为两部分数据采集部分和数据处理部分在数据采集部分使用功能强大执行速度快的++开发工具并利用它的串通信类进行了数据的实时采集在数据处理部分利用强大的计算能力和可视化方法将全部采集数据一次性计算并将全部结果显示和保存本测试软件充分保证了测试过程简单数据处理方便快捷处理结果准确的工程应用价值3.1程序框架图程序框架图如图2所示3.2数据采集部分1-232串行通信模块使用++开发工具中微软基本类库串通信控件,提供可复选的四个串根据需要设置串波特率校验位等参数2功能选择模块本系统根据测试种类不同选择测试参数包括测试种类转台转向输入角速率测试序号仅标度因数重复性实验中温度选择仅温度变化实验中打开串参数设置数据采集和存储模块用++实现数据处理模块用实现光纤陀螺可视化测试系统处理结果显示与存储温单次处理常温综合处理常变单温理处次处合综理温变数据采集与处理关闭串测参数试真不错装备择选设采样定间时设转台定向方率入角速输选则测序号试择选图2光纤陀螺可视化测试系统程序框架图第6期佟柳燃等光纤陀螺可视化测试系统设计与实现813光纤陀螺采集数据实时显示模块实时显示每个串的陀螺数据4定时功能模块设定采样时间到时间时串关闭显示停止存储文件关闭5光纤陀螺采集数据分类命名存储模块根据上面选择的测试参数命名文件每个测试参数对应一组字符串字符串的累加确定文件名对应关系如下转台正向转动转台反向转动输入角速率0.001,0.005,0.01,0.05,0,300400,500测试序号1216温度-50-457580例如标度因数第3次测试10度反向测试选择常温测试测试序号为3输入角速率为10转台选反向则本测试系统将自动生成文件相对路径及文件名当前路径310.这样规范的数据存储为接下来的数据处理提供了方便3.3数据处理模块1常温单次处理模块从1到16选择常温测试下的测试序号每个测试序号解算出一组数据包括标度因数零偏等将结果显示并存储在.文件中在程序中设定了约束已经处理过的测试序号对应的数据不会重复处理2常温综合处理模块根据.文件解算标度因数重复性零偏重复性等参数结果显示并存储在.中3变温度单次处理模块从-5080的范围内依次选择温度并处理处理结果显示并存储在.中程序中作了约束已经处理过温度对应的数据不会重复处理4变温度综合处理模块处理.中数据得到标度因数温度灵敏度零偏温度灵敏度零偏温度速率灵敏度等参数结果显示并存储在.中444实实实验验验结结结果果果由于实验结果繁多在本文中仅例举了常温下的一次标度因数测试结果在本测试中对3个陀螺进行编号依次为123号陀螺并分别进行了正反向各种角度包括零度的采样和数据处理表1中用于计算标度因数的数据为文件2采样的平均值1表示1号陀螺正向标度因数1表示1号陀螺反向标度因数表1常温测试标度因数计算结果标度因数开始00.0010.005400500结束01=1.00314440.00136240.001123150.0051154398.5600556497.15106610.00137471=1.0075656-0.0025646-0.00105655-0.0052465-398.2150897-496.9986021-0.00255452=1.00298870.00092700.009952430.0050602398.9240473497.99652040.00302442=1.0025646-0.0023541-0.00102349-0.0050124-399.0234875-498.0123544-0.00237782=1.00512150.00112750.001095340.00510.14398.6428041497.65471020.00109012=1.0054514-0.0025147-0.00927841-0.00574809-398.5618850-498.2407621-0.0021258参参参考考考文文文献献献[1.[.:,1971.[2刘惠彬.测试技术[.北京北京航空航天大学出版社1989.[3郑人杰.计算机软件测试技术[.北京清华大学出版社1992.[4刘志俭等.应用程序接用户指南[.北京科学出版社2000.[5胡峪刘静.++高级编程技巧与示例[.西安西安电子科技大学出版社2001.光纤陀螺可视化测试系统设计与实现作者：佟柳燃，申功勋，-作者单位：北京航空航天大热血传奇学宇航学院,北京100083刊名：中国惯性技术学报英文刊名：年，卷(期)：2005,13(6)被引用次数：1次。

　　湖北张红兵在排列组合中，对于将不可分辨的球装入到可以分辨的盒子中而求装入方法数例1求方程+-=10的正整数解的个数．募蔫萎翥筹凳莘翟孝翥慧喜考热血传奇某裹未主孝技巧一：添加球数用隔板法・000『0000000．例2求方程++一10的非负整数解的入注意到厶、可以为零，故上题解法中的限定“每空至多插一块叼萋誊蔫案概+姒+=要筹恭菜蓑季淼譬彝一械将謦黪磐卷瓣夔|||：例3将20个相同的小球放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，要求每个盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数．解法1：先在编号1，2，3，4的四个盒子内分别放0，1，2，3个球，剩下14个球，有1种方法再把剩下的球分成4组，每传奇文章组至少1个，由例1知方法有既一286(种)．解法2：第一步先在编号1，2，3，4的四个盒子内分别放1，2，3，4个球，剩下10个球，有1种方法第二步把剩下的10个相同的球放入编号为1，2，3，4的盒子里，由例=尊二“。～在上述同学们提出的疑问中，分子表示将18个人分成两组，其中一组8人，、‰另一组10人，属于“分成甲、乙两组”的类型，具有指向性而8表示将20个人平均”～％8目魔域网游分成两组，不具有指向性．(责任编辑朱宁)～一。
　　5％日墙‰(《々《甲罕生取埋化局甲厩741誓两释解海均通过减少臻数祷溺转豫蓊例1、铡荔警镑粪型溺题。技巧三：先后插入用隔板法．例4为宣传党的十六大会议精神，一文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有4个歌舞节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，拟再添两个小品节目，则不同的排列方法有多少种。望亟全：墨堇旦坌型垄丛堡垒鲎丛堇旦：壑塑垒芷旦煎壁煎墼鲎堇旦壑旦盛查鲞墼塑当垫兰全垒坌盛堕丝宣型垒查垡鲎查鲞：姿=查塞盛量塾查全堇旦：墨虔重垄叁丝里芏旦煎豆丝节目数，同理知有5种方法．故由分步计数原理知，方法共有・一30(种)．对本题所需插入的两个隔板乘载笼屉依次插入盼方法使问题得列巧妙解、茨．(责任编辑朱宁)文学艺术作品创作大奖赛征稿启事为繁荣文艺创作，培养新秀，贵州人民出版社《少年人生》杂志社在创刊15周年之际，特聘一批创作小记者，给予定点传奇文章关注指导。现特举办文学艺术作品创作大奖赛，以便发现人才。
　　征稿内容体裁不限(诗歌、散文、故事、日记、作文、格言、小小说、书法及绘画均可参赛)，大赛设特等奖1名，奖金3000元一等奖2名，奖金各1000元二等奖4名，奖金各500元三等奖20名，奖金各100元四等奖80名，颁发证书及精美奖品一份优秀奖500名组织辅导奖若干名。
　　均颁发荣誉证书。
　　来稿按先后顺序进行初评，评上的优秀作品将及时通知作者，等级奖在50那样不是好的0名优秀奖中评出。

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　　各有千秋的几款43接收机◆南京柏伟萍有关430接收机的使用与技巧在本刊已有许多介绍，故不再在此作阐述，本文主要介绍三种不同品牌的430接收机各有什么特点、有何不同及升级方法．供朋友们在选购与升级时参考。正版与盗版之说有关430接收机，不论是雷霆或航科的，还是宇星的，正宗与盗版的传说是零众说纷云，有的说红板是正宗的(主板使舀用红色阻焊剂涂料)，又有的说兰板是正《宗的(主板使用蓝色阻焊剂涂料)，还有的说绿板是正宗的。
　　也有人讲没贴商标是盗：版的等等。2笔者玩过三种品牌的430，不论什壹么颜色的主板．不论有无贴商标．其软件≤版本号均相同(指同一型号，如430，主430等)，生产此类430的厂家也越耒乏越多，应该说都是盗版的。盗版与正版之曼差别主要是盗版的接收机没有经过晏各加密系统开发商的许可，完全盗用网友真热爱这技术现成：的软件或第三方的芯片。
　　而要得到加密系罢统开发商的认可，首批要交纳50～100万器元的登记许可费，以后根据每年的产量再磊交纳相应数量的费用，这笔费用对一些小蓦型企业是无法承受的，能交纳这笔费用的蠢生产企业可能不到10％(指全国生产卫星星接收机的企业总数)，这些加密系统开舀发商又与卫星节目运营商合作，开发的加譬密及解密技术当然愿意与大型企业合作，吾并承诺一定的保障，对交纳费用的许可企宴业承担一定的技术支持。．巴如若盗版机与正版机所选用的元器一20一件是同一品牌．同一型号规格，生产工艺及生产设备质量管理相同的话，那么两者在质量上就没有什么区别，而往往是一些制造商为了降低成本，为适应市场的低价竞争，不得不牺牲质量，选购杂牌低质的元器件．加上管理不规范．使430接收机出现了不同厂家生产的质量上的差异。既使是同一生产厂，也会出现批次的质量差异，尤其是一些贴牌加工的430接收机，以销定产，生产周期与产量很不稳定．每批选用的元器件的品质与品牌没有保障。
　　盗版与正版好有一比．尤如我们买正版软件还是盗版软件．一张正版安装光盘要千元以上．而盗版的却只有3元左右．价格相差如此之大，难怪微软要起诉盗版商了，一个是光盘，一个是做在芯片内，其道理是相同的。由此可见．盗版机与正版机，对使用什么颜色的主版无关，与有无贴商标无关，有些盗版机的质量也不见得比正版机差很大．关键是要选择生产工艺及设备先进、使用名优器材及质量严格把关的企业．选择信誉及售后服务好的企业。
　　几款430的差异1、去年笔者买了一台430，没有商标品牌，没有光纤输出，没有电源开关，也搞不清产地与制造商，据供应商说是航科，内部结构与后面板参见图1与图2。

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　　该文归类分析了国际数学奥林匹克竞赛中组合数学试题的表现形式并结合题例给出了组合配置问题的几种技巧性求解方法引言组合数学研究的是在限定模式下的有机配置问题即研究某种配置的存在性配置的计数配置的分类配置的性质等近年来受计算机学科发展的影响组合数学在应用领域里表现得异常活跃在历届国际数学奥林匹克竞赛的试题中组合数学方面的试题已经成为组题的重要部分并已经渗透到各级数学竞赛中从数学竞赛的试题成份来看组合数学问题包括了集合的计数组合数的恒等式证明配置的存在性配置的设计与构造等多种题型涉及到的求解方法也是千变万化归类分析在解组合配置一类问题方面无论是采本网游此点推荐用直接证明还是反证都较多地采用了构造法图论法染色法计数法赋值法极端原理等解题方法显示了组合数学问题求解的独特手法因此通过对典型组合配置问题的求解方法进行剖析将有助于各级数学竞赛的指导2.组合配置问题中的构造性反证法组合数学中的配置问题涉及了侧距离凸性非凸性等许多重要的概念并基于此延伸了容斥原理配对原理抽屉原理等诸多原理据此可构造出用于反证的某种配置并对相应配置导出不相容的矛盾结论以求得原命题所需的反证结论例1试证凸多边形不能划分成有限个非凸四边形分析非凸多边形或凸多边形的分划均属于平面分图及有限性分划问题所谓的非凸四边形就是指恰好有一个大于1800内角的四边形本命题中由于凸四边形与非凸四边形的内角和都是3600所以单纯地考虑其内角和将因没有兼顾非凸性而不能正确导出结论的证明因此考虑非凸性就要构造所有四边形带符号的内角和就本题而言直接魔域网游反证难以奏效但我们可以按照构造性反证的思路在不同方式下计算凸多边形的内角和从中设法寻找矛盾证明设有一个凸边形能够分划成有限个非凸四边形12…之并用记的小于1800的三角和与大于1800的角关于3600的补角之差可采用下列两种方法计(1)+…+的值比较其相容性考察非凸四边形12…的所有顶角对凸边形的贡献收稿日期2002-12-20作者简介付艳茹1962女吉林四平人浙江警官职业学院基础部高级讲师第12卷第1期高等职业教育天津职业大学学报.12,.154当顶角的顶点与凸边形的顶点重合时注意到此时的每个顶点一定是某个顶角的顶点由于是凸多边形所以这些顶角都小于1800从而它们在=1中的总贡献等于的内角之和即-21800当顶角的顶点在凸边形上或非凸边形的边界上但不与或的顶点重合时这样的顶角显然都小于1800从而它们的总贡献为1800其中0是或的边界上成为顶角顶点的点的个数当顶角的顶点在凸边形的内部时如果以内一点为顶点的各顶角都小于1800易见这些顶角的贡献是3600设内共有个这样的点则所有以这些点为顶点的顶角的总贡献为3600由可知000)...(2)1801803602)(1(+++=++显然特别地有)...2)(1(+++0(2)1802由非凸四边形12…顶角的一般性直接计算设的四个内角为1,2,3,4其中1180002,3,41800由定义知=2+3+4-(3600-1)=1+2+3+4-3600=00所以(1)+…=00一般而言如果以内一点为顶点的顶角中有一个大于1800设这些顶角为12…其中1180002,3,…1800则这些顶角的贡献为2+3+…+-(3600-1)=1+2+…+-3600=00从而所有以这些点为顶点的顶角的总贡献是00由12两步推得的矛盾结果知原命题得证证毕3组合配置问题中的图论证法对组合传奇文章数学中诸如标签平面分图等典型的配置问题除可以利用容斥原理配对原理抽屉原理等解决方法外还可以采用图论方法通过构造完全图二部图的完美匹配及着色的方法将组合配置的存在性问题转换成寻求完全图中边的存在性或判断二部图中是否构成完美匹配等问题间接地获得解决问题的方法例2:设为一正整数且12…2+1是某个集合的子集簇设每一个恰含有2个元素每一个(12+1)恰含有一个元素中每个元素属于至少两个子集问怎样的值可以对中的每一个元素贴一张写有0或1的标签使得每个中恰含有个贴上了写有0的标签的元素请说明理由分析此例是组合配置中典型的标签问题通常的解题思路是直接对其采用集合计数与集合运算的方法除此之外还可以采用图论中有关完全图或二部图匹配的相关理论方法将其等价地转化为图的判定问题对本例而言可考虑将子集簇的每一个子集视为完全图的顶点用连线表示集合中的元素则写有0的标签的元素及值的存在性及其性质问题便转化为判定完全图中边的存在性及如何进行着色的问题证明可按下列三个步骤进行1证明中每一元素恰属于两个子集假设有一个元素属于3个子集不妨设3个子集为123由式知1和23…2+1的公共元素至多有2-1个又由式可知1中有一个元素仅属于1此与式矛盾所以中的第12卷第1期高等职业教育天津职业大学学报.12,.155每一个元素均属于2个子集2转换构造完全图2+1推测值由于中的每一元素恰属于两个子集故可转换构造出完全图2+1设完全图2+1中的2+1个点(12+1)代表子集簇中的2+1个子集其中的线代表集合中的元素与(12+1)间的连线代表与的公共元素则原命题等价于求这样的正整数即把2+1中的边染上黑白二色使从每一顶点恰好能引出条白边若是这样的数则按照完全图的结论知共有2(2+1)条白边由此知必须为偶数3确定值的性质对于任一偶数不妨把2+1的顶点放在圆周上且设相邻两点的弧新开传奇长为1若两点12+1间的弧长是奇数则染上白色否则染上黑色因是偶数则易知这样可使得从每一点引出条白边综合123步骤可知原题所求的数值是任意的偶数证毕4组合配置问题中的集合计数证法在求解组合配置存在性问题时往往离不开相关集合的计数与运算但分析试题可以看到其作用并不仅仅限用集合的计数与运算而是在构造性证明中更多地运用了集合的计数证法其独到的解题技巧可谓千变万化与构造性反证图论法以及数论法相比而言起到了殊途同归的作用例3标签问题的另解分析本题的图论解法已在前面的例2中给出但对于像标签一类组合配置的存在性问题直观的想法是采用集合的计数与运算方法先按照拟定的值范围直接给出一个贴标签的配置以确定值的特性得出问题的结论证明也按下列三个步骤进行集合中的每一个元素恰好属于两个子集反证假设集合中的每一个元素属于两个以上的子集则不失一般性可设∈∩∩123由于2342+1=∪∪∪∪Λ所以1=121314…12+1因此1=14…12+1由于每一个交集142+1中仅含有一个元素从而有∣1∣2-1显然此与式是矛盾的推测值设==其中12+1则=∣12+1且其中值满足条件12+1如果存在满足要求的贴标签的方法则中被贴上写有0的标签的元素共有2(+1)个所以必须是偶数确定值的性质当是偶数时可把中的元素排成下面的(2+1)的方阵第12卷第1期高等职业教育天津职业大学学报.12,.1561,22,3,211,121,11,32,4,11,221,21,212,2,31,221,221,22,21,21,121,211,212,1,11,21,2+++++++++++++++++++ΛΛΛΛΜΜΜΜΜΜΜΛΛΛΛΛΛ首先把此方阵中的奇数行的元素都贴上写有传奇文章1的标签然后将其余的元素都贴上标有0的标签此时不难发现每一个中恰好有个元素被贴上了标签0而且方阵的行数或列数的大小对这种标签的贴法没有影响综合123步骤可知数值可以是任意的偶数证毕5.结束语通过前述的组合配置存在性问题的求解我们看到了解决组合数学问题的相关技巧方法实际上在历届及各级数学竞赛中的组合数学试题不但涉及了构造法图论法计数法而且还涉及了赋值法染色法极端原理法等求解的方法层出不穷反映了组合数学试题中思维的发散性和创新求变的发展趋势[责任编辑王济平-(,310018),,,..;.;;;;基于组合配置问题的几种求解方法作者：付艳茹作者单位：浙江警官职业学院,浙江,杭州,310018刊名：天津职业大学学报英文刊名：年，卷(期)：2003,12(1)。